Matematiği Çözmenin Püf Noktaları

Koçum Yanımda uygulamasının hayata geçmesiyle birlikte sizlerden sıklıkla gelen soruların başında “Matematiği nasıl çalışacağım?” sorusu yer alıyor. Sizlerle bu soru ile ilişkili çeşitli cevaplar paylaştık ve paylaşmaya devam ediyoruz.

Bu hafta matematiğin nasıl bir ders olduğunu, nasıl çalışıldığını bu işin mutfağında olan kişilerle konuşalım istedik. İyi ki de konuşmuşuz. Doping Hafıza bünyesinde çalışan Gözde ve Doğuş öğretmenlerimiz ile keyifli bir sohbet gerçekleştirdik ve bir kez daha görmüş olduk ki öğrenmek emek isteyen bir süreç.

İyi okumalar diliyoruz.

Ayşegül: Öğrencilerimiz sizleri Doping Hafıza’daki görevleriniz ile tanıyor. Biraz kendinizden bahseder misiniz?

Gözde: Merhabalar ben Gözde, Doping Hafıza Matematik Ekip Sorumlusuyum. Yeditepe Üniversitesi Matematik Öğretmenliği bölümünden mezun oldum. Öğrencilik yıllarımdan beri çeşitli yerlerde öğretmenlik yaptım. 3 senedir de Doping Hafıza’da büyük bir zevkle çalışıyorum.

Doğuş: Ben de Doğuş Hoca. İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü mezunuyum. Aynı üniversitede pedagojik formasyon eğitimi aldım. Bir çocuğum var. Çeşitli kurumlarda 10 yıl boyunca matematik öğretmenliği yaptım. Son 4 senedir Doping Hafıza ailesi ile çalışıyorum.

Ayşegül: Biraz da matematik yolculuğunuz ile devam edelim. Matematik öğretmeni olmaya nasıl karar verdiniz?

Gözde: 12. sınıfa gelene kadar aklımda öğretmen olmak hiç yoktu. Sınava hazırlık senesinde ders çalışmaya yaz aylarında başlamıştım ve birçok konuyu bitirmiştim. Okul açıldığında arkadaşlarım yapamadıkları soruları bana sorduklarında ders anlatmaktan çok keyif aldığımı fark ettim ve matematik öğretmenliği bölümünü düşünmeye başladım. Zaten üniversite tercihi olarak da tek tercih yaptım ve yerleştim. Aklımdaki bölüm çok netti.

Doğuş: 1. sınıftan itibaren matematik ile ilgilenmeyi seviyordum. O zamanlar peçetelere bile sayılar yazıp çarpma işlemleri yapıyordum. Ortaokulda bir aile dostumuzdan matematikten takviye dersleri almaya başladım ve “Benim de matematik öğretmeni olmam lazım.” dedim.  O andan itibaren kafamdaki tek meslek, matematik öğretmenliğiydi.

Ayşegül: Peki, ortaokul ve lise yıllarında matematik dersleri sizler için nasıldı? Zorlandığınız yerler varsa bu zorluklarla nasıl baş ediyordunuz?

Gözde: Matematik dersine ilgim hep vardı. İlkokul ve ortaokul yıllarında notlarım da çok iyiydi. Liseyi kazandıktan sonra üstün bir başarı gösterdiğim söylenemez ama. Matematik notlarım 12. sınıf hariç hep ortalamaydı. Ama 12. sınıfta gerçekten çalıştığım için ders notlarım hep yüksek geldi. Zorlandığım yerler çok oldu; ama hep üstüne gittim. Mesela Permütasyon-Kombinasyon en çok korktuğum konulardı. Neredeyse her denemede boş bırakıyordum. Sonra bu kadar zor olamaz diye düşünüp hiçbir şey bilmiyormuşum gibi en başından başlayarak öğrenmeye çalıştım konuları.

Doğuş: Tabii ki birçok öğrenci gibi öğrencilik zamanında zorlandığım konular, çözemediğim soru tarzları oldu; ancak bu zorluklardan kaçmadım ve üzerine gittim.  Zorlandığım konulara daha sıkı çalışıp, bol soru çözüp o zorlukları aştım.

Ayşegül: Burada aklıma “Gelişim Zihniyeti” geldi. Gelişim Zihniyeti de beynin esnek yapısından dolayı zorlanılan konunun üzerine gittikçe kişilerin daha iyi öğrenmeye başladığını söylüyor.

Gözde: Kesinlikle. Bu çok üzerinde durduğumuz bir konu. Permütasyon-Kombinasyon ile olan maceram da bunun sonucu değil mi?

(Gülüşmeler)

“Beynin gelişme kabiliyeti düşünülenden çok daha fazladır. Beyin gelişimi üzerine yapılan çalışmalar nöronlar arasındaki bağlantıların deneyimlerle değişebileceğinden ve gelişebileceğinden bahseder. Bir konu üzerine çalışmak ve yapılan hatalara odaklanarak zorlanılan durumların üzerine gitmek beynin gelişmesini sağlar. Kişilerin kapasitesinin artabileceği bu durum “Gelişim Zihniyeti” (Growth Mindset) olarak adlandırılır. Gelişim zihniyeti kişilerin var olan yeteneklerinin kendi istekleri doğrultusunda değiştirilebilir ve geliştirilebilir olmasıdır. (Dweck, 2016)”

Ayşegül: Matematiğe bakınca sayılar ve şekiller etrafında dönen sorular görüyoruz. Sizlerden de dinlemek isteriz. Matematik nasıl bir ders?

Gözde: Tamamen birbiriyle bağlantılı bir dünya matematik dünyası. Bu kadar bağlantıyı tamamlamak da oldukça vakit alıyor. Bu nedenle, sabır isteyen bir ders diyorum. Bir konuyu yapamıyor olmanızın sebebi birden çok konudaki eksiğinizden kaynaklanıyor olabilir. Bu noktanın altını özellikle çizmek isterim.

Ayşegül: Matematik dersiyle hiç karşılaşmamış eski dönemlerde yaşayan bir insana bu dersi nasıl anlatırsınız?

Gözde: Matematik kelimesi Antik Yunanca’dan türemiş bir kelime. Grekçe’de ‘’Matesis’’ sözcüğü Matematik kelimesinin kökü olarak biliniyor. Bu sözcüğün ilk anlamı ‘’Bilirim’’ olarak yaygınlaşıyor ve daha sonra bu sözcük anlamını ‘’bilim’’, ‘’bilgi’’ ve ‘’öğrenme’’ gibi anlamlara bırakıyor.

Kelimenin geldiği zamandaki anlamı bile direkt bilimle ilgili yani. Bu nedenle eski çağlarda yaşamış birisine önce bilimle ilgisini anlatmaya çalışırdım. Bu noktada günlük hayattan örnekler vermek de isabetli olacaktır.

Ayşegül: Koçum Yanımda uygulaması üzerinden gelen mesajlarda matematiğin öğrencileri çok zorladığını, matematiği anlamakta ve yetiştirmekte zorlandıklarını görüyoruz. Sizce matematikte bu kadar zorlanmalarının nedenleri neler?

Gözde: Bence öğrencilerin yaptıkları en büyük yanlışlardan biri konuyu bildiklerini sanmaları. Nasıl olsa bu konuyu yapabiliyorum diyerek konuları atlayarak çalışmaları. Az önce de dediğim gibi matematik o kadar bütüncül bir ders ki bir noktada eksiğinizin olması sizi birçok yanlışa götürebilir. Aceleci davranmamaları ve kendilerine süre tanımaları gerekiyor.

Bir de tabii ki önyargılı olma durumu var. Bir kere çalışıp yapamadıkları konu olduğunda öğrenciler o konuyu çalışmayı kesiyorlar genelde. Yapamıyorum deyip bırakıyorlar. Bilinmeyenlerin yapılması, öğrenilmesi bir süreç. Yine gelişim zihniyeti meselesine geldik aslında. İşte bu yüzden sabırlı olmaları gerektiğini vurguluyorum her fırsatta.

Bir de şu var; değişen sınav sisteminde sorular çok uzun ve uğraştırıcı bir hal almaya başladı.

Ayşegül: Evet, bu da öğrenciler için bir problem olarak geliyor karşımıza sürekli olarak.

Gözde: Yetiştirme sorununun en başında okuma problemi var. Genellikle Türkçe testini bitirmeleri çok uzun sürdüğü için Matematik testine daha az bir süre kalmış oluyor. Bu tavsiye öğrenciler tarafından çok uygulanmasa da kitap, makale, paragraf okumak çok önemli bir sınava hazırlanma yöntemi. Kitap okuma, hızlı paragraf okuma, paragraf çözmenin ne kadar önemli olduğunu matematik dersindeki sorularda da hissediyoruz.

Ayşegül: Bir öğrenci “Matematikte temelim yok.” diyorsa ne yapmalı?

Gözde: Reflekslerle Matematik- Temel Seviye eğitimi tam da bu öğrencilerimiz için geliştirdiğimiz bir eğitim. Herhangi bir şey bilmelerine gerek olmadan, “matematiği” en başından öğretiyoruz.

Ayşegül: Öğrenci Reflekslerle Matematik’te nasıl bir yol izlemeli?

Doğuş: Temeli iyi olmayan bir öğrenci, öncelikle refleks videolarını mutlaka izlemeli. Refleks videolarını izlerken o videoda anlatılan her şeyi not almak yerine o videodan ne anladıysa onları not almasını tavsiye ederim. Anladığını yazmak öğrenmeyi daha kalıcı hâle getiriyor, bunu eklemek isterim. Sonra o videonun Video Ardı Sorularını çözmeli. Böylece refleks videolarını pekiştirmiş olacaktır.

Ayşegül: Bunun yanında bazı öğrencilerimizin de matematiği çok sevdiğini ve matematikte yüksek netler yaptığını görüyoruz. Bu öğrenciler netlerimi nasıl daha çok yükseltirim, nasıl daha çok pratik yaparım diye soruyorlar. Bu öğrencilere neler demek istersiniz?

Doğuş: Bu öğrencilerimiz için tabii ki, ilk önereceğim bölüm; Sınırları Zorlayan Sorular.

Gözde: Bu sorular zorluk seviyesi olarak sınavlarda çıkan zor sorularla eş değer. Böylelikle soru çeşitliliğini artırarak sınava yönelik yüzlerce soru çözmüş oluyor öğrencilerimiz.

Ayşegül: Öğrenciler matematiği nasıl tekrar edebilirler sizce?

Doğuş: Çok önemli bir konu gerçekten. Uzun soluklu öğrenmeler tekrarsız gerçekleşmiyor maalesef. Sınavı kazandıran en önemli özelliklerden birisi de “Doğru Tekrar”.

Öğrencilerimizin hedefledikleri konu ile ilgili çalışmaları bittikten sonra diğer konuları çalışmaya devam ederken arkada kalan konulara da en az haftada bir gün geri dönüp bakmaları ve birkaç test çözmeleri gerekiyor. Böylece hem çalıştıkları konuyu tekrar etmiş hem de o konu ile ilgili pratik kazanmış olurlar. Özellikle pratiklik yeni nesil soruların çözümünde öğrenciler için çok önemli. Sınava yaklaşık 3 ay kala da hafta da bir deneme çözmelerini tavsiye ederim. Bu da zamana karşı pratiklik kazanmayı sağlayacaktır.

Gözde: Burada şunu da eklemek isterim hocam, test çöz dememizin altında yatan en önemli neden öğrencilerimizin nerelerde eksik olduklarını görmeleri. Buradan da seslenmek istiyorum: “Arkadaşlar testlerdeki yanlışlarınızı lütfen öğrenin”. Öbür türlü test çözmenin etkisi çok azalıyor.

Ayşegül: Çok teşekkür ederiz. Sizi dinlerken ne kadar benzer yollardan geçiyor olduğumuzu bir kez daha gördüm.

Doğuş: Öyle. Çalışma yolculuğunda ortaklıklar çok gerçekten. Sizinle konuşmak da çok keyifliydi benim için.

Gözde: Benim için de öyle. Bütün öğrencilerimize başarılar diliyoruz.